Sistem Bilangan dan Konversi Bilangan

1. Pengertian Sistem Bilangan

Sistem bilangan adalah cara untuk menuliskan suatu nilai menggunakan angka atau simbol tertentu.

Dalam informatika terdapat 4 sistem bilangan yang sering digunakan:

• Desimal (basis 10) → menggunakan angka 0 sampai 9.
• Biner (basis 2) → menggunakan angka 0 dan 1.
• Oktal (basis 8) → menggunakan angka 0 sampai 7.
• Heksadesimal (basis 16) → menggunakan angka 0 sampai 9 dan huruf A sampai F.

2. Sistem Bilangan Desimal

Sistem desimal adalah sistem bilangan yang paling sering kita gunakan dalam kehidupan sehari-hari.

Desimal menggunakan 10 angka, yaitu:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Contoh:

472 desimal

Artinya:

• 4 bernilai 400
• 7 bernilai 70
• 2 bernilai 2

Jadi:

472 = 400 + 70 + 2

3. Sistem Bilangan Biner

Biner adalah sistem bilangan yang menggunakan dua angka:

0 dan 1

Sistem biner banyak digunakan oleh komputer karena komputer bekerja menggunakan dua kondisi, seperti hidup dan mati atau 1 dan 0.

Contoh:

1011 biner

Cara mengubah ke desimal:

• 1 × 8 = 8
• 0 × 4 = 0
• 1 × 2 = 2
• 1 × 1 = 1

Kemudian jumlahkan:

8 + 0 + 2 + 1 = 11

Jadi:

1011 biner = 11 desimal

4. Sistem Bilangan Oktal

Oktal adalah sistem bilangan yang menggunakan 8 angka:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Angka 8 dan 9 tidak digunakan dalam sistem oktal.

Contoh:

245 oktal

Cara mengubah ke desimal:

• 2 × 64 = 128
• 4 × 8 = 32
• 5 × 1 = 5

Jumlahkan:

128 + 32 + 5 = 165

Jadi:

245 oktal = 165 desimal

5. Sistem Bilangan Heksadesimal

Heksadesimal adalah sistem bilangan yang menggunakan 16 simbol.

Simbol yang digunakan:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

Huruf memiliki nilai:

• A = 10
• B = 11
• C = 12
• D = 13
• E = 14
• F = 15

Contoh:

2A heksadesimal

Cara mengubah ke desimal:

• 2 × 16 = 32
• A × 1 = 10

Jadi:

32 + 10 = 42

Maka:

2A heksadesimal = 42 desimal

6. Konversi Bilangan

Konversi bilangan adalah proses mengubah bilangan dari satu sistem bilangan ke sistem bilangan lainnya.

Contohnya:

Biner → Desimal
Desimal → Biner
Oktal → Desimal
Desimal → Oktal
Heksadesimal → Desimal
Desimal → Heksadesimal

7. Biner ke Desimal

Langkah-langkah:

1. Tentukan nilai tempat dari kanan ke kiri.
2. Kalikan setiap angka biner dengan nilai tempatnya.
3. Jumlahkan hasilnya.

Contoh:

1101 biner

Perhitungan:

1 × 8 = 8
1 × 4 = 4
0 × 2 = 0
1 × 1 = 1

8 + 4 + 0 + 1 = 13

Jadi:

1101 biner = 13 desimal

8. Desimal ke Biner

Caranya adalah dengan melakukan pembagian berulang menggunakan angka 2.

Contoh:

25 desimal → biner

25 dibagi 2 = 12 sisa 1
12 dibagi 2 = 6 sisa 0
6 dibagi 2 = 3 sisa 0
3 dibagi 2 = 1 sisa 1
1 dibagi 2 = 0 sisa 1

Baca sisa dari bawah ke atas:

11001 biner

Jadi:

25 desimal = 11001 biner

9. Oktal ke Desimal

Contoh:

157 oktal

Perhitungan:

1 × 64 = 64
5 × 8 = 40
7 × 1 = 7

64 + 40 + 7 = 111

Jadi:

157 oktal = 111 desimal

10. Desimal ke Oktal

Caranya menggunakan pembagian berulang dengan angka 8.

Contoh:

83 desimal → oktal

83 dibagi 8 = 10 sisa 3
10 dibagi 8 = 1 sisa 2
1 dibagi 8 = 0 sisa 1

Baca sisa dari bawah ke atas:

123 oktal

Jadi:

83 desimal = 123 oktal

11. Heksadesimal ke Desimal

Contoh:

3B heksadesimal

B bernilai 11.

Perhitungan:

3 × 16 = 48
11 × 1 = 11

48 + 11 = 59

Jadi:

3B heksadesimal = 59 desimal

12. Desimal ke Heksadesimal

Caranya menggunakan pembagian berulang dengan angka 16.

Contoh:

75 desimal → heksadesimal

75 dibagi 16 = 4 sisa 11
4 dibagi 16 = 0 sisa 4

Sisa 11 dalam heksadesimal adalah B.

Baca sisa dari bawah ke atas:

4B heksadesimal

Jadi:

75 desimal = 4B heksadesimal

13. Konversi Biner ke Oktal

Untuk mengubah biner ke oktal, kelompokkan angka biner menjadi 3 angka dari kanan.

Contoh:

101101 biner

Kelompokkan:

101 | 101

101 biner = 5 oktal
101 biner = 5 oktal

Jadi:

101101 biner = 55 oktal

14. Konversi Biner ke Heksadesimal

Untuk mengubah biner ke heksadesimal, kelompokkan angka biner menjadi 4 angka dari kanan.

Contoh:

10101111 biner

Kelompokkan:

1010 | 1111

1010 biner = A heksadesimal
1111 biner = F heksadesimal

Jadi:

10101111 biner = AF heksadesimal

15. Tabel Konversi Singkat

Kesimpulan

Sistem bilangan yang digunakan dalam informatika meliputi desimal, biner, oktal, dan heksadesimal. Setiap sistem memiliki jumlah simbol dan basis yang berbeda.

Konversi bilangan digunakan untuk mengubah bentuk suatu bilangan dari satu sistem ke sistem lainnya tanpa mengubah nilai bilangan tersebut.

Ingat:

• Desimal → 10 angka
• Biner → 2 angka
• Oktal → 8 angka
• Heksadesimal → 16 simbol